¿Cuál es la mejor manera de empaquetar esferas ocupando el menor espacio posible?
Los fruteros saben muy bien cómo hacerlo en tres dimensiones. Pero para dimensiones altas —mayores que tres—este sigue siendo un problema abierto: solo se han encontrado las configuraciones óptimas en dimensión ocho y en dimensión 24.
En 2016, la matemática ucraniana Maryna Viazovska, que acababa de terminar el doctorado, resolvió el problema del empaquetamiento en dimensión ocho. Un año después, junto con otros colaboradores, lo resolvió en dimensión 24. Esto supuso un hito muy destacado de la matemática reciente, que le valió la obteción de la Medalla Fields en 2022.
Los métodos de Viazovska simplificaban enormemente los que usaba Hales para demostrar el caso tridimensional. Lo cual no quiere decir, ni mucho menos, que la demostración fuera fácil: el trabajo aúna herramientas y técnicas del análisis de Fourier, de la teoría de números y del campo de la optimización. Además, con su demostración no era necesaria la ayuda computacional.
En esta charla, el investigador del ICMAT Pablo Hidalgo Palencia nos explica cómo se produjo la consecución de este hito en homenaje al legado de Viazovska.
Pablo Hidalgo es investigador predoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) desde hace dos años. En su trabajo, bajo la dirección de José María Martell, vicepresidente de Investigación Científica y Técnica del CSIC, aborda problemas que aúnan dos áreas de las matemáticas: las ecuaciones en derivadas parciales (EDP) y el análisis de Fourier. Realizó el doble grado en Matemáticas e Informática y el máster en Matemáticas Avanzadas en la Universidad Complutense de Madrid (UCM), con sendas becas JAE Intro del CSIC y Severo Ochoa-ICMAT.
Conferencia acogida por la Facultad de Ciencias de la UAM y organizada con motivo del Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia por la Comisión de Igualdad Intercentros UAM + CSIC
Grabación y edición: Laura Marcos
Organiza: Comisión de Igualdad Intercentros UAM-CSIC
